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【資料圖】

1、在基本初等函數(shù)中,冪函數(shù)y=x^n,的解析式最簡單,圖象最復(fù)雜),學(xué)習(xí)時(shí)要掌握以下幾點(diǎn): (1) 圖象分布: 冪函數(shù)圖象分布在第一，二,三象限,第四象限無圖象. 冪函數(shù)是偶函數(shù)時(shí),圖象分布在第一，二象限(圖象關(guān)于y軸對(duì)稱);是奇函數(shù)時(shí),圖象分布在第一三象限(圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱);是非奇非偶函數(shù)時(shí),圖象只分布在第一象限 (2) 奇偶性: 設(shè)n=p/q(p,q為整數(shù)。

2、p,q互質(zhì)),若q是奇數(shù),則奇偶性由p的奇偶確定:若p是奇數(shù),則冪函數(shù)是奇函數(shù);若p是偶數(shù),則冪函數(shù)是偶函數(shù).若q是偶數(shù),則冪函數(shù)是非奇非偶函數(shù). (3) 單調(diào)性: 在第一象限,冪函數(shù)的單調(diào)性由指數(shù)n的正負(fù)確定(正增負(fù)減).偶函數(shù)在第一,二象限單調(diào)性相反;奇函數(shù)在第一,三象限單調(diào)性相同. (4) 凸凹性: 在第一象限,當(dāng)n>1或n<0時(shí),曲線下凹(向下彎曲);0

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